Egyptologie
 Egyptologie, histoire de l'Afrique et sciences exactes
 Egyptology, Africa History and Sciences
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Jean-Paul MBELEK : Articles dans la Revue ANKH - Essays in ANKH Journal

 

Résumés - Summaries

 

ANKH n°1  ANKH n°2  ANKH n°3  ANKH n°4/5  ANKH n°8/9  ANKH n°12/13  ANKH n°14/15

 

ANKH n°1,

février 1992, pp. 89-103.

 

 

ANKH n°2,

avril 1993, pp. 218-243.

 

 

 

 

 

 

ANKH n°3,

juin 1994, pp. 152-191.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANKH n°4-5, 1995/1996, pp. 304-316.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANKH n° 8-9, 1999-2000, pp. 86 - 85.

 

 

 

ANKH n°12-13, 2003-2004, pp. 118-137.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANKH n°14-15, 2005-2006, pp. 68-77.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ANKH n°16, 2007,

pp. 186-204.

 

Interaction entre photons et gravitons – Limitations imposées aux méthodes radiométriques de datations

 Cet article est une contribution tout à fait originale à la théorie de l'unification des interactions (interactions forte, faible, électromagnétique et gravitationnelle). Elle permet d'envisager l'unification de l'interaction électromagnétique et de la gravitation (cf. l'ouvrage de l'auteur intitulé : "Interaction entre photons et gravitons - Incomplétude des équations de l'électrodynamique et de la gravitation", Paris, septembre 1991). La théorie de l'auteur, qui postule l'existence de gravitons scalaires (gravitons de spin zéro), entraîne un bouleversement considérable de la physique en général, de l'astrophysique et de la cosmologie en particulier. Ici, il montre qu'elle fait dépendre du temps les constantes de décroissance radioactive considérées implicitement comme des constantes universelles par la physique actuelle ; ce résultat fixe du même coup les limites de validité des méthodes radiométriques de datation utilisées jusqu'à présent, en cosmochronologie tout spécialement.

 

 

 

Déduction de la relation de TULLY-FISHER et estimation du paramètre de HUBBLE

 

Résumé - Nous déduisons la relation de TULLY-FISHER et interprétons les courbes de rotation des galaxies spirales, en considérant la gravitation universelle comme une interaction véhiculée à la fois par un boson de spin deux (graviton tensoriel) et un boson de spin zéro (graviton scalaire). A partir des relations théoriques établies entre la magnitude absolue, la valeur maximale de la vitesse circulaire vmax ou l'écart de vitesse maximal Dv et des données expérimentales, nous estimons la valeur actuelle du paramètre de HUBBLE H0

 

Abstract Derivation of the Tully-Fisher relation and estimate of Hubble's constant. We derive the TULLY-FISHER relation and interpret the velocity curves of spiral galaxies, by considering gravity as an interaction propagated at the same time by a spin two boson (tensorial graviton) and a spin zero one (scalar graviton). We estimate the present value of HUBBLE's constant H0 from theoretical relations set up between the absolute magnitude, the maximum rotational velocity vmax , the velocity width Dv and the experimental data.

 

 

Sur la covariance des lois physiques dans un univers non statique

Co-auteurs : Samory DIOP, Cheikh M'Backé DIOP

 

Résumé : Les modèles d'univers existants soulèvent des difficultés qui sont brièvement rappelées dans le présent article. Ainsi, les modèles d'univers fondés sur le principe cosmologique (homogénéité et isotropie de l'Univers, existence d'un temps cosmique), dont les modèles de FRIEDMANN-ROBERTSON-WALKER, présupposent une différence de nature entre les lois cosmologiques et les lois observées en laboratoire. Afin d'assurer la covariance des lois physiques dans un univers non statique à toutes les échelles, nous proposons une théorie métrique de la gravitation à deux composantes, l'une purement tensorielle (véhiculée par un graviton de spin 2) l'autre scalaire (véhiculée par un graviton de spin 0). Cette théorie fait l'économie du principe cosmologique. Elle est fondée sur une métrique unique pour décrire la géométrie de l'espace-temps à toutes les échelles. Dans le cadre de cette théorie des phénomènes mal ou non expliqués jusqu'ici sont réinterprétés : le problème cosmologique, courbes de rotation des galaxies (relations de TULLY-FISHER et de FABER-JACKSON), forme et localisation du halo sombre galactique et du nuage de OORT, accélérations séculaires des astres, allongement de la durée du jour.

 

Abstract : On the Covariance of the Physical Laws in a Non Static Universe — There are difficulties with actual models of the Universe which are reviewed in this paper. Thus, models based on the cosmological principle as the FRIEDMANN-ROBERTSON-WALKER models, assume difference of nature between the cosmological laws and the small scale laws or those observed in the laboratory. A metric theory of gravitation with two components is proposed to ensure the covariance of the physical laws in an all scale non static universe. The former is purely tensorial (carried by a spin two graviton), the later a scalar (carried by a spin zero graviton). The cosmological principle is not needed in this theory. The theory is based on an unique metric which defines the geometry of spacetime at all scales. Several non or ill explained are interpreted in the frame of this theory : the cosmological problem, the rotation curves of galaxies (TULLY-FISHER and FABER-JACKSON relations), the form and the location of the dark halo of the Galaxy and the OORT cometary cloud, the secular acceleration of the Moon, planets and satellites, the secular variation of the length of the day.

 

 

 

Interpretation of the Hidden Mass and Derivation of the Tully-Fisher Relation

Co-auteurs : Samory DIOP, Cheikh M'Backé DIOP

 

Abstract : We propose a kinematic interpretation for a half of the hidden mass linked to a possible non zero contribution of the term  of the radial acceleration. Calculations are performed in the framework of Newtonian dynamics throughout, and the TULLY-FISHER relation is derived. The MOND (Modified Newtonian Dynamics) equation of MILGROM (1983) is obtained as a good approximation in the outskirts of a spiral galaxy without the need to set restrictions on the magnitude of the acceleration of a test body in that region. We establish rigorously the link between the MOND acceleration a0 and c H0 . We find that  =  in the outskirts of spiral galaxies. Our approach makes clear why the observational data show a large spread of values for a0 . We find also, in our equations, an extra gravitational potential term analogous to the term g r of the exact exterior solution for a static, spherically symmetric source obtained by MANNHEIM and KAZANAS (1989) in the framework of the conformal WEYL gravity. Comparisons with observational data are made. The results that we have obtained are in good agreement with the avalaible observational data.

 

Résumé : Interprétation de la masse cachée et déduction de la relation de Tully-Fisher — Nous proposons une interprétation cinématique d'une moitié de la masse cachée comme due à une possible contribution non nulle du terme  de l'accélération radiale. Nos calculs sont effectués dans le cadre de la dynamique newtonienne et la relation de TULLY-FISHER en découle. L'équation de la théorie MOND de MILGROM (1983) est obtenue comme une bonne approximation à la périphérie d'une galaxie, sans avoir besoin d'imposer de restrictions à l'intensité de l'accélération d'un corps d'épreuve dans cette région. Nous établissons rigoureusement le lien entre c H0 et l'accélération a0 de MOND. Nous trouvons que  =  à la périphérie des galaxies spirales. Notre approche permet de comprendre pourquoi les données expérimentales montrent une grande dispersion de valeurs pour a0 . Nos équations font de plus apparaître un potentiel extragravitationnel analogue au terme g r de la solution extérieure exacte pour une source statique de symétrie sphérique obtenue par MANNHEIM et Kazanas (1989) dans le cadre de la gravité conforme de WEYL. Les résultats que nous avons obtenus sont en bon accord avec les données d'observation disponibles.

 

 

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Le déchiffrement de l'os d'Ishango  

Résumé : La plus ancienne attestation mondiale de la pratique des mathématiques a été révélée en Afrique centrale aux sources du Nil, à Ishango près de l’Équateur. Il s'agit de deux os datés de 23 000 ans avant l'ère chrétienne, l'un à peu près droit et l'autre légèrement incurvé, sur lesquels apparaissent des groupements d'encoches bien espacés les uns des autres et représentant chacun un nombre. Toutes les études se sont concentrées jusqu'à présent sur l'os droit. Nous apportons ici des preuves et des arguments supplémentaires qui convergent tous ensemble pour confirmer l'hypothèse d'un document mathématique comme l'avait initialement suggéré, à juste titre, Jean de Heinzelin de Braucourt. Plus encore, il apparaît que la lecture de l'os droit d'Ishango devient plus clairement compréhensible si on le considère comme un document crypté. Le déchiffrement de l'os incurvé d'Ishango devrait confirmer nos conclusions.

 

The deciphering of the Bone of Ishango

Abstract : The more ancient world wide attestation of the practical experience of mathematics was revealed in central Africa at the springs of the river Nile, at Ishango near the equator. The matter is two bones dated back to 23,000 years before the Christian era, one is nearly straight the other is slightly curved, on both of which appear groups of notches well away one from the other and each one of them representing a figure. All the studies have concentrated up to now on the straight bone. We bring here proves and supplementary arguments which all together converge to confirm the hypothesis of a mathematical document as had initially suggested Jean Heinzelin de Braucourt. Even more, it appears that the study of the straight bone from Ishango becomes more clearly understandable if one considers it as a cryptic document. The deciphering of the curved bone of Ishango should confirm our conclusions.

 

 

Une lecture axiomatique de la cosmogonie égyptienne

Résumé : En me fondant sur les textes d'ontologie et de cosmogenèse de la philosophie africaine de la période pharaonique [Théophile Obenga, La philosophie africaine de la période pharaonique 2780-330 avant notre ère, Paris, L’Harmattan, 1990, pp. 27 – 103.] en particulier le texte du papyrus Bremner-Rhind [Théophile Obenga, La philosophie africaine de la période pharaonique, "Comment l’Existant vint à l’existence", pp. 55-63.] je suggère une lecture de la cosmogonie égyptienne qui permet d'en saisir l’intention mathématique cachée derrière des textes trop souvent supposés exclusivement de nature réligieuse. Après avoir rappelé la méthode axiomatique de Peano de construction de l'ensemble des nombres entiers naturels, en rapport avec cette construction axiomatique, je commente les attributs ontologiques des êtres primordiaux de la cosmogonie égyptienne, dont le Noun (le non-créé initial), (l'être unique qui vint à l'existence par lui-même), Kheper (le principe du devenir, de la transformation), la dualité (les couples Shou/Tefnout, Geb/Nout etc ...) et la multitude (tous les autres modes d'existence de Ré).

 

An axiomatic lecture of the ancient Egypt cosmogony.

Abstract : Based on the ontology and cosmogenesis texts of the African philosophy during the period of the Pharaohs [Théophile Obenga, La philosophie africaine de la période pharaonique 2780-330 avant notre ère, Paris, L’Harmattan, 1990, pp. 27 – 103.], particularly the text from the Bremner-Rhind papyrus [Théophile Obenga, La philosophie africaine de la période pharaonique, "Comment l’Existant vint à l’existence", pp. 55-63.], I suggest a reading of Egyptian cosmogony that helps to grasp the mathematical intention hidden behind texts that are too often assumed exclusively of religious purpose. After recalling Peano’s axiomatic method of constructing the set of natural integer numbers, and referring to this axiomatic construction, I comment on the ontological attributes of the primeval beings of the Egyptian cosmogony, namely the Nun (the uncreated primeval matter), Ra (the one who came into being by himself), Kheper (the principle of becoming, of transformation), the duality (the couples Shu/Tefnut, Geb/Nut etc ...) and the multitude (all the other forms that came into existence from Ra).   

 

 

 Le déchiffrement des os d’Ishango

Résumé : J’apporte ici des preuves supplémentaires qui confortent l’hypothèse de travail originelle de Jean de Heinzelin, à savoir que les deux os incisés qu’il a découverts sur le site d’Ishango sont bien des artéfacts de valeurs mathématiques. Le déchiffrement du second os confirme bien la présence de duplications consécutives et de symétries axiales (avec ou sans inversion) déjà révélées par le premier os. De plus, le déchiffrement du second os d’Ishango révèle à son tour la présence de triplets de nombres correspondant à des mesures de triangles isocèles, ce que confirme en retour le premier os d’Ishango. Enfin, le schéma d’ensemble qui se dégage de ce travail est difficilement compatible avec le rejet des nombres premiers en ce qui concerne l’os d’Ishango.

 

The deciphering of the Ishango bones - Confirmation that Equatorial Africa at the sources of the Nile is the birthplace of mathematics

Abstract  Here I bring some more proofs that strengthen the original work hypothesis of Jean de Heinzelin, namely that both Ishango incised bones he discovered at Ishango site are indeed artefacts of mathematical interest. The deciphering of the second Ishango bone confirms well the presence of consecutive duplications and axial symmetries (with or without inversion) as already revealed by the first bone. Moreover, the deciphering of the second Ishango bone reveals in its turn the presence of triplets of numbers pertaining to measurements of isosceles triangles, which the first Ishango bone confirms in return. Finally, the scheme as a whole that comes out is hardly consistent with the rebuttal of prime numbers concerning the Ishango bone.


 

 


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