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ANKH n°4-5,
1995/1996, pp. 222 - 245.
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Sur la mesure du cercle et de la sphère en Égypte ancienne
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Résumé :
Dans le
présent article sont commentés deux problèmes mathématiques
traités dans deux papyrus égyptiens : le calcul de l'aire d'un
cercle (Papyrus Rhind) et le calcul de la surface d'une
demi-sphère (Papyrus de Moscou). Ces calculs constituent
la première formulation connue, dans l'histoire universelle des
mathématiques, des problèmes suivants : la quadrature du cercle,
la rectification de la circonférence et l'aplanissement d'une
surface courbe. Nous montrons l'importance du rôle joué par la
notion de mesure dans l'établissement des formules égyptiennes.
L'examen des formules mathématiques égyptiennes révèle à la fois
une démarche théorique implicite et la mise au point de
techniques algorithmiques et numériques efficientes pour
résoudre des problèmes concrets.
Abstract
:
On measure of circle
and sphere in Ancient Egypt
— In the present
article are commented two mathematical problems treated in two
Egyptian papyri : the calculation of the surface of a circle (Papyrus
Rhind) and the calculation of the surface of a hemisphere (Moscow
Papyrus). These calculations are the first known
formulation, in the Universal History of Mathematics, of the
following problems : the quadrature of the circle, the
staightening of the circumference and the levelling of a curved
surface. The important role of the notion of measure in the
Egyptian formula is also shown. The study of the Egyptian
mathematical formula reveals an implicit theorical thought
process as well as the building of algorithmic and numerical
efficient techniques in order to solve concrete problem.
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